Markowitz – Grundvöllur að nútíma hugmyndafræði um verðbréfasöfn

Markowitz hefur sýnt frammá nauðsyn þess að skoða fleiri atriði en áhættuþætti og ávöxtun einstakra hlutabréfa. Það þurfi auk þess að kanna fylgni milli gengis bréfa í viðkomandi safni þ.e.a.s í hvaða mæligengisbreytingar bréfanna fylgist að. Eins og Markowitz sýnir frammá þá er dreifing verðbréfa í ákveðnu safni verri ef fylgni (e. correlation) á gengi einstakra bréfa er mikil þ.e. þegar gengi bréfanna hækkar og lækkar í takt. Því verri sem dreifing bréfa er í hverju verðbréfasafni þeim mun viðkvæmara er safnið fyrir utanaðkomandi markaðsáhrifum.

Á eftirfarandi myndum má sjá jákvæða niðurstöðu eftirfarandi fullyrðingar: Dreifing leiðir af sér minnkandi áhættu!  Á myndinni er áhætta (þ. Risiko) sett í samhengi við ávöxtun (þ. Performance) hlutabréfsins A, hlutabréfsins B og safnsins sem samanstendur af hlutabréfunum A og B.

Eins og mynd 1 sýnir þá er hin áhættusama fjárfesting B kjörin til þess aðminnka áhættu heildarsafnsins.  Að vísu er fjáfesting A ein og sér áhættuminni en fjárfesting B en rannsóknin sýnir að blandað safn P sem samanstendur af hlutabréfi A og hlutabréfi B er greinilega áhættuminna en safn sem eingöngu er samsett af hlutabréfum A.

Á mynd 2 sést hvernig gengi (þ.Kurs) hlutabréfs A og hlutabréfs B flökti ryfir ákveðið tímabil (þ. Zeit).  Á mynd 3 sést síðan hvernig gengi safnsins frá mynd 2 hækkar stöðugt yfir sama tímabil.

Verðbréfasafn í stað einstakra bréfa.
Þar með erum við komin að kjarna uppgötgvana Markowitz:  Hægt er að gera áhættulítið verðbréfasafn enn áhættuminna með því að bæta við það viðeigandien áhættumeiri fjárfestingu. Í okkar dæmi hér að ofan skýrist þetta af þvíað hið áhættumeira hlutabréf B var undir öðrum svæðisbundnum og markaðslegumáhrifum heldur en hlutabréf A. Þar af leiðandi verður blöndun þessara eignatil þess að jafna út eða minnka gengissveiflur safnsins. Því sem hér hefur verið lýst með dæmi um hlutabréfin tvö A og B á náttúrlega einnig við um samsetningu margra verðbréfa í safni (e. portfolio). Það eru því fræðilega til óendanlega mörg mismunandi verðbréfasöfn allt eftirhlutfallslegri samsetningu einstakra verðbréfa í hverju safni. Áhætta og ávöxtun hvers eignasafns fer því eftir vægi verðbréfanna í safninu.

Hvenær er verðbréfasjóður árangursríkur?
Hámarksfjöldi árangursríkra eignasafna er takmarkaður í áhættu/ávöxtunarlínuritinu. Þessi efri mörk eru kölluð árangursmörk (þ. Effizienzgrenze). (Á myndinni kölluð árangurslína  (þ. Effizienzkurve)).  Eignasafn sem liggur áþessari línu kallar maður árangursríkt eignasafn. Árangursrík söfn hafahámark væntrar ávöxtunar við ákveðna áhættu eða ákveðna ávöxtun með semminnstri áhættu. Þannig er ekki til annað eignasafn sem býður uppá hærri vænta ávöxtun með ákveðinni áhættu eða það er ekkert eignasafn sem felur ísér sömu væntu ávöxtunina með minni áhættu.

Flóknir útreikningar
Við útreikninga á Markowitz líkaninu verðum við að þekkja vænta ávöxtun (sem grundvallast á sögulegri þróun hlutabréfaverðs), varianza þeirra bréfa sem til skoðunar eru og fylgni á gengi verðbréfanna, eða vera fær um að áætla þessi gildi með viðurkenndum matsaðferðum.Útreikningar þeir sem hér um ræðir eru svo flóknir að aðeins er hægt að framkvæma þá með sérhæfðum hugbúnaði í afkastamiklum tölvum. Þar að aukiþarf samkvæmt hugmyndum Markowitz að vera til verulegt magn sögulegra gagna til þess að hægt sé að hámarka gæði verðbréfasafna. Það er af þessum ástæðum sem nærri eingöngu sjóðsstjórar stærri fagfjárfestageta nýtt sér aðferðir Markowitz.

Góð ráð frá W. Buffett

Skiptu þér ekki af því sem er að gerast á hlutabréfamörkuðunum.

 

Íslenskir fjárfestar hf. - Kt. 451294-2029 - Skipholti 50C - Pósthólf 5070 - 125 Reykjavík - Sími 562 6920 - Fax 562 6905